Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Widget Atas Posting

Berhitung Cepat Penjumlahan Dan Pegurangan Potongan Disertai Penjelasan

Dalam matematika ada banyak sekali serpihan yang sudah terbiasa dikenal dikalangan pelajar mulai semenjak Sekolah Dasar yaitu 1) Pecahan biasa, 2) serpihan Campuran, 3) Pecahan desimal.

Dalam Wikipedia : Pecahan (Fraksi) ialah istilah dalam matematika yang terdiri dari pembilang dan penyebut. Hakikat transaksi dalam bilangan serpihan ialah bagaimana cara menyederhanakan pembilang dan penyebut. Penyederhanaan pembilang dan penyebut akan memudahkan dalam operasi aritmetika sehingga tidak menghasilkan angka yang terlalu besar tetapi tetap memiliki nilai yang sama.

Dalam hal di atas yang dimaksud ialah misalkan bilangan 3/5 sama nilainya dengan 30/50 namum akan terrlihat lebih kompleks yang 30/50 alasannya ialah angkanya lebih besar dibandingkan dengan 3/5 yang memang angkanya lebih kecil tetapi dalam hal ini memiliki nilai yang sama.

Dalam matematika ada banyak sekali serpihan yang sudah terbiasa dikenal dikalangan pelajar mulai Berhitung Cepat Penjumlahan dan Pegurangan Pecahan disertai Penjelasan

A. Cara berhitung serpihan biasa


Sebenarnya yang menjadi kunci utama dalam pengerjaan operasi hitung serpihan baik penjumlahan dan pengurangan ialah penyebut dari serpihan itu sendiri. Dimana penyebut tersebut harus sama. Yang menjadi hambatan kini ialah bagaimana cara menyamakan penyebut tersebut namun tetap serpihan memiliki nilai sama. (Nilainya tidak berubah)

Perhatikan rujukan berikut!

I. Berpenyebut sama

a). 1/4 + 2/4 = 3/4
( petunjuk : pembilang di jumlahkan sedangkan penyebut yang sudah sama tinggal menyesuaikan)

b). 7/ 8 - 3/8 = 4/8 = 1/2
(petunjuk sama dengan diatas, tetapi kalau hasilnya sebuah serpihan yang sanggup disederhanakan maka serpihan tersebut wajib disederhanakan. Bagaimana cara bahwa serpihan tersebut kita tahu sanggup disederhanakan? Yaitu dengan melihat angka pembilang dan penyebut apakah FPB angka tersebut ada atau tidak? Jika ada kecuali 1 maka serpihan tersebut sanggup disederhakan)

c). 8/12 + 6/12 = 14/12 = 1  1/6
( Hasil sementara yang didapat 14/12 disederhanakan (pembilang dan peyebut sama-sama dibagi 2) menjadi 7/6. Lihat lagi 7/6 ( angka pembilang lebih besar nilainya dari angka penyebut, maka serpihan tersebut di ubah menjadi serpihan adonan hasilnya 1  1/6. Bagaimana cara mengubahnya? lihat penyebutnya 6 dikalikan berapa biar hasilnya mendekati 6 hasilnya ialah 1 dan kurang lagi 1 sehingga kalau ditulis akan menjadi 1  1/6).

II. Berpenyebut tidak sama

a). 2/3 + 4/5 = 10/15 + 12/15 = 22/15 = 1  7/15
Ketika menemukan penjumahan serpihan menyerupai di atas maka yang harus dilakukan terlebih dahulu ialah menyamakan penyebutnya. Bagaimana caranya? Yaitu dengan mencari KPK dari masing-masing penyebut. Pada rujukan soal diatas KPK dari 3 dan 5 ialah 15.

Setelah mendapat KPK nya ubah serpihan tersebut dengan cara mengalikan penyebut biar menghasilkan nilai dari KPK yang dicari sebelumnya. Selanjutnya juga pembilang dikalikan dengan angka yang sama. Pada serpihan 2/3 (angka penyebut 3 dikalikan 5 biar menjadi 15, sejalan pula dengan pembilang juga harus dikalikan dengan 5 menjadi 10/15). Demikian juga dengan serpihan 4/5 ( angka 5 dikalikan 3 biar menjadi 15, maka pembilang juga dikalikan 3 hasilnya ialah 10/15).

b). 3/4 - 1/3 = 9/12 - 4/12 = 5/12
Dengan budi yang sama menyerupai soal no.a KPK dari 4 dan 3 ialah 12. maka samakan penyebut menjadi 12.

c). 8/12 - 3/18 = ... .
cara balasan 1
8/12 - 3/18 = 24/36 - 6/36 = 18/36 = 1/2

cara balasan 2
8/12 - 3/18 = 2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2

Penjelasan balasan 1
Untuk cara balasan 1 dilakukan dengan eksklusif mencari KPK dari 12 dan 18 yang hasilnya ialah 36. Maka penyebut keduanya dijadikan 36 dengan langkah yang sudah dijelaskan di atas. sehinggga serpihan tersebut menjadi 24/36 - 6/36 = 18/36 disederhakan menjadi 1/2)

Penjelasan balasan 2 
Untuk cara balasan 2 dilakukan dengan menyederhakan serpihan tersebut terlebih dahulu. 8/12 menjadi 2/3 dan 3/18 menjadi 1/6 sehingga menjadi 2/3 - 1/6. Selanjutnya gres disamakan penyebutnya dengan mebcari KPK dari 3 dan 6 = 6, Maka akan menjadi 4/6 - 1/ 6 = 3/6 disederhakan kembali hasilnya ialah 1/2)

B. Cara berhitung serpihan campuran

I. Berpenyebut sama

a) 2  3/4 + 3  2/4 = (2 + 3) + (3/4 + 2/4) = 5 + 5/4 = 5 + 1  1/4 = 6  1/4
Yang harus dilakukan ialah kelompokkan dulu bilangan bukan serpihan dengan bilangan serpihan menyerupai di atas. Untuk kelompok bilangan bukan serpihan dijumlahkan terlebih dahulu yang selnjutnya pula jumlahkan kelompok bilangan serpihan menyerupai yang sudah dijelaskan. Jika hasil dari penjumlahan bilangan serpihan pembilang nilainya lebih besar maka diubah ke serpihan campuran. Setelah selesai jumhkan menyerupai biasa lagi. Hasil alhasil ialah 6  1/4 menyerupai diatas.

b). 5  4/6 - 3  2/6 = (5 - 3) + (4/6 - 2/6) = 2 + 2/6 = 2 + 1/3 = 2  1/3
Untuk rujukan soal b pengrejaannya sama menyerupai soal a dengan mengelompokkan terlebih dahulu. Terahir bilangan 2/6 disederhanakan lagi menjadi 1/3.

c). 6  3/8 - 3  5/8 = (5 -3) + (11/8 - 5/8) = 2 + 6/8 = 2 + 3/4 =  2  3/4
Soal c biasanya akan menjadi problem gres bagi belum dewasa alasannya ialah kalau diikuti eksklusif cara b maka kelompok bilangan serpihan yang dikurangi nilainya lebih kecil dari pengurangnya padahal kalau keseluruhan terang lebih nilainya lebih besar.

Lihat kelompok bilangan serpihan (3/8 - 5/8) Sebenarnya bilangan 3/8 sanggup meminjam nilai dari 6. Pada perkara ini kita akan meminjam 1 nilai dari 6 sehingga 6 -1 = 5 dan 3/8 menjadi 1 + 3/8 menjadi 8/8 + 3/8 = 11/8. Jadilah menyerupai diatas dengan langkah yang sudah terang pada soal b.

II. Berpenyebut tidak sama

a). 2  1/4 + 1  3/4 = (2 + 1) + (1/2 + 3/4) = 3 + (2/4 + 3/4) = 3 + 5/4 = 3 + 1  1/4 = 4  1/4
b). 3  5/6 - 1  2/3 = (3 - 1) + (5/6 - 2/3) = 2 + (5/6 - 4/6) = 2 + 1/6 = 2  1/6

Baik penjumlahan dan pengurangan tetap dikelompokkan menyerupai cara soal a dan b hanya saja pada kelompok bilangan serpihan harus diubah penyebutnya biar sama dan langkah lainnya sama.

C. Cara berhitung serpihan desimal

a). 0,32 + 0, 15 = 0, 47
b). 0,56 + 0,8 = 1,36
c). 1,48 - 0,23 = 1,25
d). 2,4 - 1,12 = 1,28

Untuk cara penyelesaian soal a, b, c, dan d hanya dengan melaksanakan hitung susun menyerupai biasa. Hanya saja penempatan (,) koma sangatlah penting yaitu penempatan tanda (,) koma harus sejajar dengan yang lainnya. Setelah itu gres lakukan pengurangan menyerupai biasa.

Demikianlah klarifikasi kalau ingin melaksanakan operasi hitung bilangan serpihan baik penjumlahan maupun pengurangan. Sedangkan untuk perkalian serpihan sanggup cek disini.

Latihan Soal-soal

1. 8/12 + 5 /12 =  ... .
2. 3/6 + 5/8 = ... .
3. 5/6 - 2/12 = ... .
4. 3  1/5 + 1  2/5 = ... .
5. 7  3/5 - 4  4/6 = ... .

Posting Komentar untuk "Berhitung Cepat Penjumlahan Dan Pegurangan Potongan Disertai Penjelasan"